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Le nombre d’or : de la découverte des mathématiciens à l’esthétique d’Instagram

Pour Léonard de Vinci, la peinture s’apparentait à une science. Les proportions de sa Joconde correspondent à une succession de rectangles d’or. Flickr

Sabrina Grillo, Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC)

Le nombre d’or, nommé aussi proportion divine, dicte un rapport harmonieux entre les différentes parties d’un objet ou d’une image. Le mathématicien Étienne Ghis, dans un article du Monde rappelle ainsi que :

« Lorsqu’on décompose un objet en deux parties inégales, on dit que la proportion est divine, ou dorée, si le rapport entre la grande partie et la petite est le même que le rapport entre le tout et la grande partie. »

On le représente par le nombre φ phi (fi) et a un lien direct avec le nom du sculpteur grec Phidias à l’origine de la façade du Parthénon d’Athènes. Sa valeur est de 1,61803398874989482045… résultat d’une équation mathématique connue depuis la Grèce antique, à savoir (1+√5)/2.

C’est bien le langage mathématique qui est à l’origine de notions esthétiques telles que la proportion, l’harmonie ou le principe de symétrie. Selon le mathématicien Hermann Weyl : « tous les résultats a priori de la physique ont leur origine dans la symétrie ».

Beauté et bonté

Dès l’Antiquité donc, les vertus esthétiques prêtées au nombre d’or sont multiples et tendent à dépasser rapidement l’harmonie et l’équilibre de l’organisation spatiale. Elles sont ainsi largement transposées à l’équilibre intérieur de l’être et des âmes. Aussi, pour Aristote, le beau est nécessairement harmonieux et proportionné ; pour Socrate et Platon, un corps beau ne peut être que le reflet d’une âme belle. Cette équation helléniste garde une empreinte très forte dans notre civilisation : souvenez-vous des contes de fées dans lesquels tous les princes et princesses sont beaux et belles ; les bons sont beaux et les méchants beaucoup moins.

Le mathématicien italien Leonardo Pisano, dit Fibonacci, né en 1175, est parvenu à élaborer une suite, que l’on appelle communément la suite de Fibonacci. Elle repose sur le fait de diviser un terme par le précédent, chaque nouveau résultat s’approchant de plus en plus… du nombre d’or. Tom Hanks, dans Da Vinci Code, tente de décoder un message sur une scène de crime : ce n’est autre que cette suite de Fibonacci. L’architecture de la pyramide du Louvre, inspirée des pyramides égyptiennes, repose sur des proportions proches de celles définies par le nombre d’or. Même le triangle d’or parisien s’inscrit dans le rapport du nombre d’or.

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Définir le beau

À travers les mathématiques, les arts, les sciences ou la philosophie, toutes les civilisations ont tenté de définir le beau. Dans l’antiquité, divers théoriciens de la sculpture ont préétabli des canons de beauté à partir de cette idée de justes proportions, d’un tout harmonieux. Le canon dit de Polyclète défendait ainsi qu’un corps beau devait être égal à sept fois la hauteur de la tête. Jusqu’à la Renaissance, le beau n’est que mimesis de la nature organisée et structurée par l’équilibre du nombre d’or. Cette proportion « divine » aidait à reproduire la divine création en copiant son équilibre. Dès lors, les canons de beauté traduisent une nouvelle vision de l’homme, plus anthropomorphe.

Léonard de Vinci a appliqué la divine proportion à l’Homme de Vitruve, une sorte d’homme idéal, donnant forme à la théorie selon laquelle la nature et donc le corps de l’homme est l’exemple même de l’équilibre des proportions. Le nombril étant le point central du corps humain ainsi que du carré dans lequel il est intégré. Cette application du nombre d’or en Grèce et à Rome jusqu’à la Renaissance traduit une idéalisation du beau – dont se font l’écho Léonard de Vinci, Boticcelli ou encore Michel-Ange.

L’homme de Vitruve, de Léonard de Vinci. Wikimedia

Vitruve, architecte romain qui vécut au Ier siècle av. J.-C., estimait en effet que :

« Pour qu’un bâtiment soit beau, il doit posséder une symétrie et des proportions parfaites comme celles qu’on trouve dans la nature. »

Nombre d’artistes se sont inspirés des multiples modèles géométriques offerts par la nature pour parvenir à des œuvres aux proportions harmonieuses et c’est toujours le cas à l’époque contemporaine. Au milieu du XXe siècle, art, architecture, nature et mathématiques se croisent encore dans le système de mesure du Corbusier : le Modulor.

La nature a été aussi la plus grande source d’inspiration de l’architecte catalan Gaudí. Pensez aux colonnes semblables à des arbres à l’intérieur de la Sagrada Familia ou même au dallage barcelonais marqué de l’hélice des escargots. L’art nouveau de Gaudí passionne les écoles d’art et d’architecture, mais aussi la mode (voir la